什么是对数函数,它的定义域是什么?
1、函数的定义域是（0，+∞），即x0。对数函数是6类基本初等函数之一。其中对数的定义：如果ax =N（a0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。
2、Log函数定义域即log后面的定义域＞0，如y=logx，定义域即x＞0，logx的值域为R。Log表示对数函数，一般地，函数y=log(a)X，（其中a是常数，a0且a不等于1）叫做对数函数，它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=a^y。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。
3、对数函数的定义域是：对数函数的真数g(x)＞0；对数函数的底数f(x)＞0，且f(x)≠1。一般地，函数y=logaX（a0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x0。
对数函数定义域求法(详细的)
1、首先底数a必须大于0并且不等于1求定义域：根据零和负数无对数，求出符合真数大于零即g(x)＞0时的的自变量的范围；求值域：当底数a大于0小于1时，f(x)的值随着g(x)的增大而减小；当底数a大于1时，f(x)的值随着g(x)的增大而增大；由此可以画出函数图形，确认值域。
2、首先确定内函数的值域，然后结合外函数的定义域要求来确定复合函数的定义域。例如，对于形如y=log)的复合函数，我们需要先确定内函数f的定义域以及它的值域是否符合外函数log 的输入条件即值大于零。只有内外函数的定义域都满足条件时，复合函数才有意义，才能确定其定义域。
3、对数函数定义域为所有能使对数表达式有意义的x的集合。对于常见的对数函数，如自然对数函数和对数底数大于1的对数函数，其定义域是实数中除去使对数为零的数。具体求法如下：理解对数函数的本质 对数函数是基于幂的性质衍生而来的函数，通过对幂的定义与计算进一步推广。
4、对数函数的一般形式是y=loga x，定义域求解：对数函数y=logax 的定义域是{x ，x0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1。
对数函数图像及性质
1、对数函数图像及性质如图所示：对数函数y=logax 的定义域是{x ，x0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同时满足x0且x≠1。
2、对数是五种初等函数之一。它是指数函数的反函数。也就是已经知道指数函数值的时候，反求它的指数的过程。对数最早的应用就是把繁复的乘除运算化简为简单的加减运算。18世纪法国大数学家、天文学家拉普拉斯评价为“用缩短计算时间延长了天文学家的寿命”。
3、对数函数的性质如下： 定义域为大于0的实数集合。 值域为全部实数集合。 总是通过点（1，0）。 a大于1时，为单调递增函数，并且上凸。 a小于1大于0时，函数为单调递减函数，并且下凹。 显然对数函数无界。对数函数的图像和性质是数学中重要的概念。
