如何解一元高次方程
1、配方法：将一元高次方程转化为一个多项式乘积等于零的形式，再分别解出每一个因式，即可得到方程的解。因式分解法：将一元高次方程进行因式分解，再分别解出每个因式，即可得到方程的解。求根公式法：对于二次以上的高次方程，可以使用求根公式求出方程的根。
2、直接开平方法：（x+a）的平方=b。当b≥0时，x=-a±根号b；当b0时，方程没有实数根，这个方法可解全部一元多次方程。因式分解法：对于一些可以因式分解的多次方程式，可以将其转化为两个或多个一次方程式，然后解得未知数的值。
3、，如果f(x)次数低于4次时，一般还是用因式分解较为方便。
高次方程因式分解
高次方程因式分解方法主要有：十字相乘法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。待定系数法：设某一多项式的全部或部分系数为未知数，利用两个多项式恒等式同类项系数相等的原理或其他已知条件确定这些系数，从而得到待求的值。
因式分解法：将一元高次方程进行因式分解，再分别解出每个因式，即可得到方程的解。求根公式法：对于二次以上的高次方程，可以使用求根公式求出方程的根。例如，对于一元二次方程ax+bx+c=0，可以使用求根公式x=[-b±√(b2-4ac)]/2a求出方程的根。
例：分解因式x -2x-x x -2x -x=x(x -2x-1)应用公式法 由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式。
这是一元n次多项式（高于2次）的因式分解，一般直接分解会较难，用 因式定理 试根 降幂 方法来解。
一元五次方程
一元五次方程：一元五次方程是指含有一个未知数，而未知数次数为5，通常叫一元高次方程。如：X^5-1=0，它区别于五元一次方程。解这类方程通常的方法都是利用因式分解降次，从而求解。方程的“元”是指未知数的个数，“次”则指未知数的次数（幂）。
一元五次方程是没有求根公式的，因为它对应的伽罗瓦群不可解。求一元五次方程的根式解曾困扰数学家三百余年，阿贝尔和伽罗瓦的工作证明了一般一元五次方程没有根式解。1930 年华罗庚《苏家驹之代数的五次方程式解法不能 成立之理由》一文，是对试图推翻阿贝尔和伽罗瓦证明的一种反驳，也是华罗庚的成名之作。
高中数学中可以学习一元五次方程（也称为五次方程）。在代数学中，一元五次方程是一个包含一个未知数的方程，其最高次幂是五次。一元五次方程的一般形式为：ax^5 + bx^4 + cx^3 + dx^2 + ex + f = 0，其中a、b、c、d、e和f为实数常数，而x是未知数。
怎么解高次的方程呢?
1、公式法：有一些方程，已经研究出解的一般形式，成为固定的公式，可以直接利用公式。可解的多元高次的方程一般都有公式可循。函数图像法：利用方程的解为两个以上关联函数图像的交点的几何意义求解。
2、拉格朗日乘数法：拉格朗日乘数法是一种用于求解有约束条件的优化问题的方法。它可以用来求解一类特殊的高次方程。
3、代数法：代数法是解高次方程的常用方法之一。通过将方程转化为标准形式，然后使用代数技巧进行求解。例如，可以通过因式分解、配方法和根的性质等方法来解方程。牛顿迭代法：牛顿迭代法是一种数值方法，用于求解非线性方程的根。它基于泰勒级数展开和切线逼近的思想，通过迭代逼近方程的根。
4、一元高次方程的解法有多种方法，最常用的方法是配方法、因式分解法、求根公式法和牛顿迭代法等。配方法：将一元高次方程转化为一个多项式乘积等于零的形式，再分别解出每一个因式，即可得到方程的解。因式分解法：将一元高次方程进行因式分解，再分别解出每个因式，即可得到方程的解。
