华里士公式
1、华里士公式在三角函数学的。华里士公式，也是积分公式。华里士公式又叫点火公式，点火公式一般指Wallis公式，Wallis华里士公式是关于圆周率的无穷乘积的公式，但Wallis公式中只有乘除运算，连开方都不需要，形式上十分简单。
2、Wallis（华里士）公式是关于圆周率的无穷乘积的公式，但Wallis公式中只有乘除运算，连开方都不需要，形式上十分简单。虽然Wallis公式对π的近似计算没有直接影响，但是在导出Stirling公式中起到了重要作用。Wallis公式中只有乘除运算，连开方都不需要，形式上十分简单。
3、华里士公式，实质上是一个积分公式，其核心在于递推关系。当我们将常数4替换为变量n，记原式为I(n)，则其递推公式表达为I(n) = (n-1)*I(n-2)/n。
4、华里士公式是一个关于圆周率π的无穷级数公式。具体公式为：π/2 = lim [^)/ × sin]^。这是一个通过数学级数求和来表达圆周率的近似值的重要公式。在理论计算和近似计算圆周率的数值时，华里士公式发挥着重要的作用。其计算精确度较高，可追溯到无穷级数理论的发展背景。接下来详细介绍该公式。
华里士公式(点火公式)与区间再现公式
华里士公式，表达式为n为正偶数时为（2*n）/(2*n-1)*(2*n+1)*...*3*1，n为正奇数时为（2*n-1）*（2*n-3）*...*1。双阶乘n！表示从n下降到1的每个偶数或奇数的乘积，取决于n的奇偶性。区间再现公式指出，对于连续函数f(x)，将其积分可表示为（f(a)+f(b)）/2*(b-a)。
∫（0，π）xf（sinx）=π/2∫(0，π）f（sinx）类似于华里士公式（俗称的点火公式），用区间再现的方法令x=π-t即可证出，这里就是用了这个公式，将x变成了外面的π/2，其中cos^2也可以看做sinx的函数。
算一个定积分,用华里士公式?
在面对定积分的计算时，我们不能直接使用华里士公式，因为该公式仅适用于0到π/2的区间。针对更复杂的情况，如(sinx)^4的积分，我们需要采用更为细致的方法。首先，将(sinx)^4进行展开，可以得到(sinx)^4=[(1/2)(1-cos2x)]^2，接着将其进一步简化为(1/4)(1-2cos2x+(cos2x)^2)。
不能用华里士公式（这公式是0到π/2区间的积分），只能由(sinx)^4=[(1/2)(1-cos2x)]^2=(1/4)(1-2cos2x+(cos2x)^2)=(1/4)(1-2cos2x+(1/2)(1-cos4x))，再求出原函数计算定积分。
华里士公式：所以 ∫(0→π/2) (sinx)^4 = 3/4 * 1/2 * π/2 = 3π / 16 (sinx)^4周期是sinx的周期的一半，即T = π，并且函数值始终为正值。（这个可以直观感受，也可以降幂求周期(sinx)^4 = [3 - 4 cos(2x)+ cos(4x)]/8）所以所求积分是n=4的华里士积分的4倍。
解：华里士公式（Wallis公式）是对(sinx)^n在区间[0，π]的积分不等式，有递推式I(n)=∫[0，π](sinx)^ndx=[(n-1)/n]I(n-2)。(1)题，将积分区间拆成[0，π]∪[π，2π]，易得，原式=2I(4)=2*3/4I(2)=3/4I(0)，而I(0)=π，∴原式=3π/4。(3)题。
关于(sinx)^n 从0到pi/2的定积分有个公式叫Wallis公式，也叫华莱士公式。Wallis公式是关于圆周率的无穷乘积的公式，但Wallis公式中只有乘除运算，连开方都不需要，形式上十分简单。虽然Wallis公式对π的近似计算没有直接影响，但是在导出Stirling公式中起到了重要作用。
