引力势能和引力势一样吗?
引力势能公式微积分推导过程如下图，mgh适合地面上g不变化的情况，而GMm/r适用于太空。引力势能公式普通推导过程如下：在太空中所受的万有引力 相当于人在地球上所受的重力一般，是一个保守力（做功只与初末位置有关）然后我们假设在太空中有这样的两个星体AB，质量分别为M1，M2，相距r1。
O点与无穷远点的引力大小是一样的为零，引力势可不一样。在AB上其他位置，m受到的引力都是指向O点的，所以在AB的其他位置移向O点时引力总是做正功，引力势减小。整个区域的引力势图象见下图：两个凹下去的地方就是星体所在处，与中间平面的交线就是AB上的引力势大小。
物理中引力势是指：在万有引力的作用下，任何物体对于另外一个物体都用一定的作用力（引力），因此被吸引的物体就产生了一定的势能，它是机械能的一种，在一定情况下可以转化成动能，这个势能除以自身质量就是引力势。
重力势能为啥不叫引力势能?
1、探讨重力势能为何不称作引力势能，需从其数学结构与物理应用着手。首先，了解两者本质同属能量范畴，但应用与表述上存在差异。在物理学中，引力势能描述物体间引力相互作用的能量状态。根据牛顿引力理论，对任意位置r进行积分，可得到引力势能表达式，设定无穷远处作为势能零点，便于理解远处与近处的势能变化。
2、引力势能不是重力势能。引力势能也不包括动能。所谓重力势能是在g不变的前提下说的。引力势能要把万有引力的公式和距离积分起来。最后的公式就是E=GMm/R 式字中的G是万有引力常数，M是星体质量，m是物体质量，R是距离星体质心的距离。一定要采用我的答案。切记，引力势能不是重力势能。
3、重力势能是指在地面表面万有引力近似看成不变的万有引力势能。当离地球较远时，就不能叫重力势能了。这里你搞混了两个东西。①动能定理：合外力做功=物体动能该变量。这个定理正好适用于那个题目。②机械能守恒：物体没有受到除重力（万有引力）或弹簧弹力之外的其他力，则机械能守恒。
引力势能的表达式和推导方法?
1、规定无穷远处势能为0，则距引力中心R处的势能为负，其大小等于从负无穷到R积分GMm/r2 dr，得到结果GMm/R。所以引力势能为-GMm/R。
2、通过积分得到：引力势能等于引力在路径上的积分。起点为引力为 0 的位置，等效于无穷远处。负号：因为越是靠近引力中心，势能越小，而定义无穷远处为 0 的话，任何有限的距离 r 得到的势能皆为负数。
3、引力势能（Wp）可以通过积分公式来计算，公式为：Wp = \sum Fr \times dr = \int R \cdot GMm \cdot x^{-2} dx 其中，F 表示引力，由万有引力定律给出，即 F = G \cdot Mm \cdot R^{-2}。这里，R 是变量，G 是万有引力常数，M 和 m 分别是两个物体的质量。
4、引力势能公式微积分推导过程如下图，mgh适合地面上g不变化的情况，而GMm/r适用于太空。引力势能公式普通推导过程如下：在太空中所受的万有引力 相当于人在地球上所受的重力一般，是一个保守力（做功只与初末位置有关）然后我们假设在太空中有这样的两个星体AB，质量分别为M1，M2，相距r1。
5、引力F=GMm/r^2，定义无穷远处引力势能为0，则距离R处引力势能为：物体从R处到无穷远引力所做功，为积分(-GMm/r^2)dr，（r从R到正无穷），注意，此时引力做负功。积分结果就是E=-GMm/R 。具体积分过程我没法写，也就一个积分公式，也没什么可写的，自己应该会些吧。
6、当B星体向它们的连心线AB（其实就是万有引力的方向上）向外移动一段距离△r时，其距离改变为r1+△r→r2，考虑△r很微小，可近似为r1=r2。所以：万有引力在由r1+△r→r2所做的功就是Gm1m2/r1-Gm1m2/r2。任意两个物体或两个粒子间的与其质量乘积相关的吸引力，自然界中最普遍的力，简称引力。
引力势能推导重力势能表达式
1、因此，Ep1与Ep2的差值，即为物体从A点到B点过程中引力势能的减少，即Ep1 - Ep2 = mgh。这个表达式定义了物体在地球上任意高度h处的重力势能，即Ep = -mgh。
2、根据万有引力公式：F=GMm/r^2，物体的加速度为a=F/m=（GMm/r^2）/m=GM/r^2，这个得到的加速度a，就是重力加速度g，也就是说g=GM/r^2（因为地球不是标准的圆球形，物体在各点处距地球距离不等，也就是r不同，所以重力加速度g在地球上各点取值不同。
3、引力势能公式微积分推导过程如下图，mgh适合地面上g不变化的情况，而GMm/r适用于太空。引力势能公式普通推导过程如下：在太空中所受的万有引力 相当于人在地球上所受的重力一般，是一个保守力（做功只与初末位置有关）然后我们假设在太空中有这样的两个星体AB，质量分别为M1，M2，相距r1。
引力势能的公式
一个物体的引力势能的主要公式：引力常数乘以其产生引力场物体的质量；再乘以研究对象的质量；然后除以两者质心的距离；最后求出来的值的相反数，即是引力势能，单位为焦等等。
引力势能的公式为：Ep = -GMm/r。引力势能是物体因相互之间的引力作用而具有的能量。关于引力势能的公式，我们可以从以下几个方面进行 引力势能公式中的参数：- Ep 表示引力势能，单位是焦耳。- G 是万有引力常数，约为674×10^-11 N·m/kg。
引力势能表达式是E=-GMm/r。是标量，单位为焦（J）G为引力常数，M为产生引力场物体（中心天体）的质量，m为研究对象的质量，r为两者质心的距离。势能是指物体（或系统）由于位置或位形而具有的能。
根据万有引力公式：F=GMm/r^2，物体的加速度为a=F/m=（GMm/r^2）/m=GM/r^2，这个得到的加速度a，就是重力加速度g，也就是说g=GM/r^2（因为地球不是标准的圆球形，物体在各点处距地球距离不等，也就是r不同，所以重力加速度g在地球上各点取值不同。
引力F=GMm/r^2，定义无穷远处引力势能为0，则距离R处引力势能为：物体从R处到无穷远引力所做功，为积分(-GMm/r^2)dr，（r从R到正无穷），注意，此时引力做负功。积分结果就是E=-GMm/R 。具体积分过程我没法写，也就一个积分公式，也没什么可写的，自己应该会些吧。
引力势能公式
1、一个物体的引力势能的主要公式：引力常数乘以其产生引力场物体的质量；再乘以研究对象的质量；然后除以两者质心的距离；最后求出来的值的相反数，即是引力势能，单位为焦等等。
2、引力势能的描述基于经典的公式 E=-GMm/r，其中E代表势能，单位为焦耳（J）。G是引力常数，M是中心天体的质量，m是物体的质量，而r是两者质心的距离。它是一个标量，用来衡量物体由于与引力场的相对位置而具有的能量。势能是物体因位置或形态改变而储存的能量，如举高的重锤和张开的弓。
3、引力势能公式为：E p = -G * (M * m) / r。其中，E p 表示势能，G为引力常数，r为质心间距离，M和m为质量值。推导过程如下：设想物体在力F作用下从点A运动至无穷远，整个过程中引力做的总功为负的引力势能。理解势能为系统储存的能量，能转化为其他形式。
4、引力势能公式微积分推导过程如下图，mgh适合地面上g不变化的情况，而GMm/r适用于太空。引力势能公式普通推导过程如下：在太空中所受的万有引力 相当于人在地球上所受的重力一般，是一个保守力（做功只与初末位置有关）然后我们假设在太空中有这样的两个星体AB，质量分别为M1，M2，相距r1。
5、引力势能的计算公式是： U = mgh 其中，U表示引力势能，m表示物体的质量，g表示重力加速度，h表示物体的高度。资料扩展：重力势能(gravitational potential energy)是物体因为重力作用而拥有的能量。物体在空间某点处的重力势能等于使物体从该点运动到参考点（即一特定水平面）时重力所作的功。
