糖水不等式的证明方法
有分数 ，在分子分母同时加上一个 ，即：
则用作差法表示歼闷庆为罩敏：
∵ab0,c0
∴
∴一个真分数在分母分子同时加上一个正数时，分数将变大。正如同糖水里加糖氏握会越来越甜。
糖水不等式：
成立。 根据作商法可知：
若糖水不等式成立，则不等式：
也成立。
由不等式左边得：
即：
∵ab0且c0
∴ab0,acbc0
即：
∴不等式：
成立，糖水不等式：
也成立。 由不等式的基本性质和糖水不等式有：
⇒
⇒
⇒
⇒
⇒
⇒
∵c0
∴此不等式成立，糖水不等式：
也成立。 1.综合法
2.构造函数法
3.定比分点公式法
糖水不等式
(b-c)/(a-c)b/a，这冲薯里abc均大于零，且cba
是这笑消意碰判知思么？
糖水不等式的证明
糖水不等式的证明可以从以下几个方面来看：
1、从生活常识理解
小文有一杯糖水，（重a克，里面有b克的糖，这份糖水的浓度就是糖/糖水=b/a。） 小文跟妈妈说，这糖水颤族携太淡了，不够甜，妈妈拿出了c克白糖，放进了小文的杯子里。（现在糖水重茄伏 a+c，里面的糖为b+c，浓度变为（b+c）/(a+c)） 小文拿起杯子一尝，果然比原来甜了。
就这么一个简单的场景，其实就得出了这个糖水不等式。 原来的浓度：b/a 加糖后的浓度 （b+c）/(a+c)。
当然，结论还可以推广一下，譬如用淡的糖水+浓的糖水得到甜度中等的糖水。
2、从斜率理解。
b/a 是浓度，也代表点（a，b）与原点连线的斜率，因为限定ba（最甜就是纯糖了，浓度100%），所以直线一定在y=x下面（第一象限）。
随便举个例子，B（5，1）点的横坐标，纵坐标都加上5，得到 d（10，6），很明显DO的斜率大于原来BO的斜率，即浓度变大。穗销
3、应用
千万不要小看这个简单的糖水不等式，在高中的不等式证明的时候巧妙应用糖水不等式，可以实现不等式的缩放，将证明极大简化。不等式的缩放是一种艺术。
