克莱姆法则是线性代数中关于解线性方程组的一个定理。 1.当一个方程组的系数行列式不等于零时，该方程组有解且唯一解；2.如果方程无解或有两个不同的解，那么方程的系数行列式必须等于零。 3.克莱姆法则不仅适用于实数领域，在任何领域都可以成立。 对于两个或三个以上方程的系统，克莱姆法则的计算效率非常低；与具有多项式时间复杂度的消元法相比，其渐近复杂度为O（n n！) 即使对于2×2系统，克莱默规则在数值上也是不稳定的。 适用于变量和方程个数相同的线性方程。它由瑞士数学家克莱姆（1704-1752）在1750年的《线性代数分析导论》中发表。 事实上，莱布尼茨【1693】和马·克劳林【1748】也知道这一规律，但他们的批注不如克莱姆的好。
