如何用通解公式解二阶微分方程?
1、二阶微分方程的通解公式：y+py+qy=f(x)，其中p，q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数，即y+py+qy=0时，称为二阶常系数齐次线性微分方程。若函数y1和y2之比为常数，称y1和y2是线性相关的。若函数y1和y2之比不为常数，称y1和y2是线性无关的。
2、二阶微分方程的3种通解公式如下：第一种：两个不相等的实根：y=C1e^（r1x）＋C2e^（r2x）。第二种：两根相等的实根：y=（C1+C2x）e^（r1x）。第三种：一对共轭复根：r1=α＋iβ，r2=α－iβ：y=e^（αx）＊（C1cosβx+C2sinβx）。举例说明 求微分方程2y+y-y=0的通解。
3、二阶微分方程的通解公式有以下：第一种：由y2-y1=cos2x-sin2x是对应齐方程的解可推出cos2x、sin2x均为齐方程的解，故可得方程的通解是：y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x。
二阶微分方程的通解怎么求?
二阶微分方程的3种通解公式如下：第一种：两个不相等的实根：y=C1e^（r1x）＋C2e^（r2x）。第二种：两根相等的实根：y=（C1+C2x）e^（r1x）。第三种：一对共轭复根：r1=α＋iβ，r2=α－iβ：y=e^（αx）＊（C1cosβx+C2sinβx）。举例说明 求微分方程2y+y-y=0的通解。
二阶齐次微分方程的通解是：y=e^(αx)(C1cos(βx)+C2*sin(βx))。二阶常系数齐次线性微分方程一般形式为：y+py’+qy=0 ，其中p，q为常数。
二阶微分方程的通解公式：y+py+qy=f(x)，其中p，q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数，即y+py+qy=0时，称为二阶常系数齐次线性微分方程。若函数y1和y2之比为常数，称y1和y2是线性相关的。若函数y1和y2之比不为常数，称y1和y2是线性无关的。
二阶微分方程的3种通解公式是y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x，n阶微分方程就带有n个常数，Y=C1 e^(x/2)+C2 e^(-x)。第一种是由y2-y1=cos2x-sin2x是对应齐方程的解可推出cos2x、sin2x均为齐方程的解，故可得方程的通解是y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x。
二阶微分方程的通解可以通过以下步骤求解：求齐次方程的通解：首先，需要确定二阶微分方程的类型，如果是常系数齐次线性微分方程，其标准型为\（y+p（x）y+q（x）y=0\），其中\（p（x）\）和\（q（x）\）是常数。
方程通解为：y=1+C1(x-1)+C2(x^2-1)。二阶常系数线性微分方程是形如y+py+qy=f(x)的微分方程，其中p，q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数，即y+py+qy=0时，称为二阶常系数齐次线性微分方程。
二阶微分方程的通解
二阶微分方程的通解公式：y+py+qy=f(x)，其中p，q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数，即y+py+qy=0时，称为二阶常系数齐次线性微分方程。若函数y1和y2之比为常数，称y1和y2是线性相关的。若函数y1和y2之比不为常数，称y1和y2是线性无关的。
二阶微分方程的3种通解公式如下：第一种：两个不相等的实根：y=C1e^（r1x）＋C2e^（r2x）。第二种：两根相等的实根：y=（C1+C2x）e^（r1x）。第三种：一对共轭复根：r1=α＋iβ，r2=α－iβ：y=e^（αx）＊（C1cosβx+C2sinβx）。举例说明 求微分方程2y+y-y=0的通解。
方程通解为：y=1+C1(x-1)+C2(x^2-1)。二阶常系数线性微分方程是形如y+py+qy=f(x)的微分方程，其中p，q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数，即y+py+qy=0时，称为二阶常系数齐次线性微分方程。
二阶微分方程的通解如下：二阶常系数齐次线性微分方程ypyqy0，其中p、q均为常数，如果yy2是二阶常系数齐次线性微分方程的两个线性无关解那么yC1y1C2y2就是它的通解。
二阶齐次微分方程的通解是：y=e^(αx)(C1cos(βx)+C2*sin(βx))。二阶常系数齐次线性微分方程一般形式为：y+py’+qy=0 ，其中p，q为常数。
