复数z=a+bi为纯虚数的条件是
1、即为已知：当b=0时，z=a，这时复数成为实数 当a=0且b≠0时，z=bi，我们就将其称为纯虚数。
2、复数是纯虚数的充要条件：z=a+bi(a，b∈R)是纯虚数＜＝＞a=0且b≠0。z是纯虚数＜＝＞z+z=0且z≠0。z是纯虚数＜＝＞z0。纯虚数定义：一个实数乘以i称为纯虚数，例如5i就是一个纯虚数。
3、设z=a＋bi，其中a、b是实数。则(z－1)/(z＋1)=[(a－1)＋bi]/[(a＋1)＋bi]=[(a－1＋b)＋2bi]/[(a＋1)＋b]是纯虚数，则a＋b=1且b≠0，即|z|=1且z的虚部不为0。
4、a+bi为纯虚数的条件是a=0， b≠0，因此有ab=0 故选B，必要不充分。
5、纯虚数的意思是一个实数乘以i称为纯虚数。纯虚数计算方式：当a=0，b≠0时，叫作纯虚数。虚数计算方式：当b≠0时，叫作虚数。纯虚数表达形式：z=bi(b≠0)。虚数表达形式：a=a+i。例子：一个实数乘以虚数单位i称为纯虚数，例如5i就是一个纯虚数。
纯虚数满足什么条件?
1、纯虚数满足的条件是：实部为0，虚部不为0。纯虚数的定义 纯虚数是一种特殊的复数形式，它没有实部，只有虚部。换句话说，纯虚数的实部为0，而虚部不为0。虚部可以是任何实数，但不包括0，因为当虚部也为0时，该数就退化为实数而非虚数。这种数在复平面中仅存在于垂直轴上。
2、纯虚数条件是a=O，b不等于0。如果a=1，z=2i是纯虚数，成立如果z是纯虚数，则a+1≠0且a^2-1=0，解得a=1所以a=1。是复数“z=a^2-1+(a+1)i是纯虚数”的充分必要条件。
3、纯虚数条件是a=O，b不等于0。如果a=1，z=2i是纯虚数，成立如果z是纯虚数，则a+1≠0且a^2-1=0，解得a=1所以a=1。是复数“z=a^2-1+(a+1)i是纯虚数”的充分必要条件。复数是纯虚数的充要条件：z=a+bi(a，b∈R)是纯虚数＜＝＞a=0且b≠0。
4、即为已知：当b=0时，z=a，这时复数成为实数 当a=0且b≠0时，z=bi，我们就将其称为纯虚数。
怎样用复数表示一个虚数?
首先要知道虚数有两部分组成：实数部分x和虚数部分y，虚数s=x+yi你对应这个等式你把x，y看做是xy轴的两个轴这时可以确定一个点（x，y）。
i：这是虚数单位，满足i^2=-1。-1+i：这是一个复数，其中实部为-1，虚部为1。1-2i：这也是一个复数，其中实部为1，虚部为-2。0+3i：这个复数的实部为0，虚部为3。虚数在实际应用中的意义 描述振动和波动现象：虚数在描述振动和波动现象中有着重要的作用。
虚数：所有的虚数都是复数定义为i=-1。但是虚数是没有算术根这一说的，所以±(-1)=±i对于z=a+bi，也可以表示为e的iA次方的形式，其中e是常数，i为虚数单位，A为虚数的幅角，即可表示为z=cosA+isinA。
对于z=a+bi，也可以表示为e的iA次方的形式，其中e是常数，i为虚数单位，A为虚数的幅角，即可表示为z=cosA+isinA。实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数，起名为复数。虚数没有正负可言。不是实数的复数，即使是纯虚数，也不能比较大小。
虚数单位 i 虚数单位 i 定义为 i^2 = -1。它是一个特殊的数，表示一个平方后得到负数的数。 复数 复数是由实数和虚数组成的数。一般形式为 a + bi，其中 a 是实部（实数部分），bi 是虚部（虚数部分）。复数可以表示为有序对 (a， b)，其中 a 和 b 分别对应实部和虚部。
虚数是什么
虚数是指在数学中，定义为实数乘以虚数单位i所得到的数。虚数单位i满足i=-1。虚数的定义和性质 虚数是一种特殊的数，与实数相对应，可以表示为a+bi的形式，其中a和b分别为实数，i为虚数单位。虚数单位i的平方等于-1，这是虚数的基本性质。
虚数是指实数以外的复数，其中实部为0的虚数称为纯虚数。 在数学中，虚数就是形如a+b*i的数，其中a，b是实数，且b≠0，i = - 1。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。
虚数是平方后结果为负数的数。 所有虚数都属于复数的范畴。 “虚数”这个术语是由17世纪的著名数学家笛卡尔所创。 在数学中，将具有偶数指数的幂且结果为负数的数称为纯虚数。 虚数是复数的一种形式。 虚数不存在算术平方根。
笛卡尔称“虚数”的本意就是指它是虚假的；莱布尼兹则认为：“虚数是美妙而奇异的神灵隐蔽所，它几乎是既存在又不存在的两栖物。”欧拉尽管在许多地方用了虚数，但又说一切形如 继欧拉之后，挪威测量学家维塞尔提出把复数（a+bi）用平面上的点来表示。
虚数是一种数学概念，它是实数的扩展。虚数的定义是形如a+bi的复数，其中a和b都是实数，i是虚数单位，满足i=-1的条件。虚数最早由数学家欧拉在18世纪引入，用于解决一些实数无法解决的问题。虚数的出现使得复数成为了一个完整的代数结构，并且为许多数学问题的求解提供了便利。
高中数学复数a=b纯虚数条件问题
1、所以a=b是(a-b)+(a+b)i为纯虚数的必要不充分条件。
2、纯虚数条件是a=O，b不等于0。如果a=1，z=2i是纯虚数，成立如果z是纯虚数，则a+1≠0且a^2-1=0，解得a=1所以a=1。是复数“z=a^2-1+(a+1)i是纯虚数”的充分必要条件。复数是纯虚数的充要条件：z=a+bi(a，b∈R)是纯虚数＜＝＞a=0且b≠0。
3、纯虚数条件是a=O，b不等于0。如果a=1，z=2i是纯虚数，成立如果z是纯虚数，则a+1≠0且a^2-1=0，解得a=1所以a=1。是复数“z=a^2-1+(a+1)i是纯虚数”的充分必要条件。
4、即为已知：当b=0时，z=a，这时复数成为实数 当a=0且b≠0时，z=bi，我们就将其称为纯虚数。
5、a+bi为纯虚数的条件是a=0， b≠0，因此有ab=0 故选B，必要不充分。
6、虚数和纯虚数的概念是数学中复数的两个重要分支。为了更好地理解纯虚数的含义，可以从以下几个方面进行详细说明：虚数的定义 虚数是一种复数，其标准形式为a + bi，其中a和b是实数，i是虚数单位，满足i = -1。虚数包括了实部a和虚部b。
