大学物理,向量叉乘,请问这个右手螺旋法则怎么用,能不能详细指示一下...
两向量叉乘如a叉乘b,则结果向量的方向用右手螺旋定则判定。右手螺旋定则:先将两向量移动到同一起点,右手四指从a转到b,则拇指所指方向,即为结果向量的方向。a叉乘b所得向量方向一定是垂直于a,b所在平面的。a×b的方向:四指由a开始,指向b,拇指的指向就是a×b的方向,垂直于a和b所在的平面。
sinα是向量a和b的夹角,这个角是右手定则抓出来的,右手四指指向叉乘式子中位于前面的一项然后把四指想式子后一项的方向弯曲。比如向量a x向量b,就是把手指从a往b的方向弯曲。向量b x向量a就是从b的方向转到a。握成拳头以后大拇指方向是向量c的方向。差别就是一个负号。
当我们需要确定两个向量叉乘的结果向量方向时,可以采用右手螺旋定则。 按照右手螺旋定则,先将两个向量移动到同一起点,然后将右手四指从第一个向量(a)转向第二个向量(b),此时拇指所指的方向就是叉乘结果向量的方向。 叉乘的结果向量一定是垂直于原始向量a和b所在的平面的。
安培定则,也叫右手螺旋定则,是表示电流和电流激发磁场的磁感线方向间关系的定则。
在用右手螺旋法则时,先将力臂和力两个向量的起点(没有箭头那端)画在同一点,然后伸出右手(拇指伸直,其余四指呈螺旋状,这四指的绕向是从力臂(向量)开始沿较小的角度绕到力那边,则拇指的指向就是力矩(向量)的方向。注:力臂与力的夹角要小于等于180度那个。
关于向量的叉乘右手定则判方向
右手的四指方向指向第一个矢量,屈向叉乘矢量的夹角方向(两个矢量夹角方向取小于180°的方向),那么此时大拇指方向就是叉乘所得的新的矢量的方向。
a×b的方向:四指由a开始,指向b,拇指的指向就是a×b的方向,垂直于a和b所在的平面;b×a的方向:四指由b开始,指向a,拇指的指向就是b×a的方向,垂直于b和a所在的平面;a×b的方向与b×a的方向是相反的,且有:a×b=-b×a。
向量的叉乘仍然是一个向量,而数乘的结果为一个数,向量叉乘得到新向量的方向可用右手定则来判断。
方向:a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直,且遵守右手定则。(一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的:若坐标系是满足右手定则的,当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时,竖起的大拇指指向是c的方向。
只知道两向量坐标,怎样叉乘
1、若两向量坐标为:(a1,b1,c1),(a2,b2,c2),则叉乘过程如下 在物理学中,已知力与力臂求力矩,就是向量的外积,即叉乘。将向量用坐标表示(三维向量),i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量。
2、(x1,y1,z1)X(x2,y2,z2)=(y1z2-y2z1, z1x2-z2y1, x1y2-x2y1)因为直角坐标系下,a=a1i+a2j+a3k,b=b1i+b2j+b3k; 而i=j×k,j=k×i,k=i×j(右手系),且 i×i=0,j×j=0,k×k=0,再利用叉乘的分配律推算一下。
3、坐标叉乘公式如下:若有两个向量A和B,坐标分别为A(x1,y1,z1)和B(x2,y2,z2),则向量A和向量B的叉乘结果为向量C(x3,y3,z3),:x3=y1*z2-y2*z1,y3=z1*x2-z2*x1,z3=x1*y2-x2*y1。
4、向量外积(也称为叉乘)是向量运算中的一种,它的定义和计算公式如下:设两个向量A和B的坐标分别为(x1,y1,z1)和(x2,y2,z2),则它们的外积C可以表示为:C=A×B=(y1z2减y2z1,z1x2减z2x1,x1y2减x2y1)。