请问正四面体的高怎么推导?设棱长是a的话。
1、一个正四面体的各条棱长都是a，那么这个正四面体的高为a√6/3。根据题意计算 √[a-(a/2)]=a√3/2 a√3/2÷3=a√3/6 √[(a√3/2)-(a√3/6)]=a√(2/3)=a√6/3 所以高为a√6/3。
2、如果棱长是a，那么可根据公式得出体积的计算方式：√[a-(a/2)]=a√3/2 a√3/2÷3=a√3/6 √[(a√3/2)-(a√3/6)]=a√(2/3)=a√6/3 所以高为a√6/3。
3、设正四面体的棱长为a，则高是3分之根6a 外接球半径为4分之根6a，内切球半径为12分之根6a。
4、正四面体的高是顶点到底面三角形的一条中线上离此三角形顶点的2/3处的连线。所以答案试三分之根号六a。
正四面体的高
正四面体内任意一点到各侧面的垂线长的和等于这四面体的高。正四面体是五种正多面体中的一种，有4个正三角形的面，4个顶点，6条棱。正四面体不同于其它四种正多面体，它没有对称中心。
正四面体的高（h）可以通过h=asqrt（2/3）其中，a是正四面体的边长。这个公式来自于正四面体的几何特性。正四面体的高是从顶点垂直于底面的距离，这个距离可以通过几何构造和三角函数来确定。
当正四面体的棱长为a时，一些数据如下：高：√6a/3。中心把高分为1：3两部分。表面积：√3a^2体积：√2a^3/12对棱中点的连线段的长：√2a/2外接球半径：√6a/4，正四面体体积占外接球体积的2*3^0.5/9*π，约12517532%。
当正四面体的棱长为a时，一些数据如下：高：√6a/3。
求正四面体的高
1、正四面体内任意一点到各侧面的垂线长的和等于这四面体的高。正四面体是五种正多面体中的一种，有4个正三角形的面，4个顶点，6条棱。正四面体不同于其它四种正多面体，它没有对称中心。
2、正四面体的高怎麽求，我看百度百科当正四面体的棱长为a时，一些数据如下： 高：√6a/3。中心把高分为1：3两部分。
3、正四面体的高怎么算如下：设边长为L，高H=根号6/3L作高，高与底面交于底面三角形的垂心，因为正四面体，三线合一，哪个心都一样，在底面作底面三角形的高，算出为根号3/2L，还是三线合一，高与地面交点也为重心，长度比2：1，你自己画个正三角形的图就看出来了。
